公共密钥加密用于网络安全，并且在工业自动化领域得到越来越多的应用。大多数人都熟悉加密，加密本质上涉及到对数据进行拼接，并使有意义的数据显示为位、字节或字符的随机序列。

这是一个简单的过程，通过这个过程对数据进行加密、传输，然后使用共享私钥进行解密。由于采用相同的密钥用于加密和解密数据，因此这被称为对称密钥加密。另外，由于密钥对公众保密，因此也被称为私钥加密。

为什么工业领域不使用这样一个简单而安全的方法呢？因为这个模型有问题。发送方和接收方都必须共享密钥的副本。如果双方相距很远，比如说分布在两个半球上，那交换密钥将很困难。

当然，发送方可以将密钥副本" 邮寄" 给接收方，但在这个过程中可能会有人拦截该密钥，为自己制作副本，并开始 " 监听" 对话。而这就是被称为非对称密钥加密的公钥加密发挥作用的地方。

公钥加密的原理

公钥加密指的是由对应的一对唯一性密钥（即公开密钥和私有密钥）组成的加密方法。它解决了密钥的发布和管理问题，是目前商业密码的核心。要解释公钥加密，请让我们以信件和保险箱为例。

假设爱丽丝想给鲍勃寄一封保密的信。她可以把信锁在保险箱里，把上锁的保险柜寄给鲍勃。鲍勃用钥匙打开保险柜，然后就可以看到信。这本质上是对称 ( 私钥) 加密。但是，爱丽丝和鲍勃如何安全地共享密钥副本？

爱丽丝有没有办法在不交换密钥副本的情况下，安全地把信寄给鲍勃？有的。解决方案包括创建两个密钥，一把是给保险箱上锁的公钥，一把是用于打开保险箱的私钥。

继续以此为例，鲍勃拿起解锁的保险箱，创建了两把密钥，一把是私钥 ( 他保留的) 和一把公共密钥 ( 他寄给了爱丽丝)。鲍勃接下来拿着公钥和空的、解锁的保险箱，把它们都邮寄给爱丽丝。爱丽丝把她的信放在保险柜里，然后用鲍勃邮寄的公共秘钥锁上保险柜。爱丽丝把保险柜寄回给鲍勃，鲍勃用他的私人密钥打开保险柜，看信。假设有人复制了鲍勃发给爱丽丝的公钥。他无法打开保险柜，也看不了信。鲍勃给爱丽丝的公钥只能用来给保险柜上锁，而不能开锁。

身份验证替代方法

无论谁能访问公钥，爱丽丝都可以安全地将她的信发送给鲍勃。如果查理拦截了公钥，假装是爱丽丝打开安全锁，这样他就可以给鲍勃发送假信息了吗？这就是公钥加密的另一个好处，即身份验证。

数字签名使用私钥加密特定数据，而用公钥进行身份验证。图片来源: MartinCSI

鲍勃创建了私钥和公钥。但是，为了说明身份验证的工作原理，让我们举一个新例子。鲍勃仍然创建私钥和公钥。但是，爱丽丝也创建了自己的私钥和公钥。接下来，鲍勃和爱丽丝交换他们的公钥。爱丽丝把她的公钥寄给鲍勃，鲍勃把他的公钥寄给了爱丽丝。和以前一样，鲍勃把未上锁的保险箱发给爱丽丝。爱丽丝把她的信放在保险柜里，用鲍勃提供的公钥上锁。

然而，这一次，爱丽丝还做了其它事情。她拿着自己的锁，把它应用到保险柜上，用她创建的私钥锁住。爱丽丝然后把保险箱寄回给鲍勃。这一次，在鲍勃用他的私钥打开保险柜之前，他首先拿了爱丽丝发给他的公钥，并试图打开爱丽丝的锁。如果鲍勃可以使用公钥打开锁，这个锁是爱丽丝使用她的私钥锁上的，那么鲍勃就知道这封信来自爱丽丝。此过程称为身份验证。爱丽丝应用于保险箱的锁可以被视为签名。

更多的工业自动化设备正在采用公钥加密。此外，许多基于网络浏览器的监控和数据采集系统（SCADA）开始集成了HTTPs 网页支持功能，这也是基于公钥加密的。

选择安全设备

在现实世界中，我们如何创建公钥加密？有一种方法，与数学中一个有趣且非常困难的问题有关，将大数分解为素数。例如，考虑以下简单的加密算法: me mod N=c

在这个方程中，m 是要加密的消息，e是用于加密消息的公钥，N 是两个质数 (N=P1*P2) 的乘积，c 是加密的消息。在我们的示例中，鲍勃选择主要整数P1 和P2，将它们相乘以计算出N。他还选择了公钥e。鲍勃随后将 e 和 N 发送给爱丽丝，同时他自己保留了P1 和P2。爱丽丝将她的消息 m 以及鲍勃发送的数字 (e 和N) 代入上述方程中，以生成她的加密消息c，她将这些消息发送回鲍勃。一旦鲍勃收到来自爱丽丝的加密消息c，他只需使用以下公式对其进行解密: cd mod N=m 即可找回原始消息。

在这个等式中，他没有使用他发给爱丽丝的公钥e，而是使用他的私钥d 来解密消息。如果鲍勃且只有鲍勃能弄清楚d 是什么，那么这就行得通了。正好可以使用欧拉函数.(N) 计算 d, 其中d * e =k .N+1。 欧拉函数.(N) 的重要属性是被称为陷阱门的函数。对我们的示例这意味着，如果P1 和P2 是已知的，计算.(P1*P2) 很容易，但如果P1 和P2 不知道，则很难计算 。

试图解密消息的人可能会考虑获取 N( 因为 N 是鲍勃已发送给爱丽丝的公开信息)，将 N 分解为两个质数P1 和P2，然后解密消息。然而，将大数 N 分解为素数是非常耗时的。事实上很难实现，即使是使用超级计算机解决起来也不现实。这就是公钥加密背后的真正力量所在。鲍勃可以用多个P1*P2 来生成允许爱丽丝用于加密消息的数字N。但N 是否公开并不重要。解密消息还需要了解P1 和P2。只要鲍勃不公开这数字。

在选择安全设备和配置安全设备时，对公钥加密的理解也很有帮助。了解安全性有助于消除不必要的恐惧。相反，还可以对网络安全采取更主动的方法。

本文来自于《控制工程中文版》（CONTROL ENGINEERING China ）2019年04月刊《技术进展》栏目，原标题为：公钥加密与工业网络安全

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