数字图像取证（或称篡改检测）旨在确定待分析图像的完整性与真实性，是计算机视觉、图像处理和信息安全等学科交叉的新兴方向。与其他视觉任务类似地，有效的图像取证分析依赖于合适的图像表征手段。目前，图像取证方面的诸多研究成果通过集成计算机视觉与图像处理领域的典型表征技术（如卷积神经网络），已在理想场景下取得了较好的取证精度。然而，此类表征技术针对一般性的视觉任务而设计，未考虑取证领域特有的“敌手假设”和“证据可信性”要求。因而，此类表征技术一般在稳健性和可解释性方面表现出缺陷，并进一步削弱了相应取证算法在实际场景中的可用性。
为此，本研究将“面向取证任务的图像表征”视为相对独立的研究问题，从判别性（能够区分真实与篡改数据）、稳健性（对敌手可能引入的反取证攻击稳健）、可解释性（取证算法与结果能够被人类理解、预测和信任）、覆盖度（图像前景与背景均应考虑）、计算效率（合理的实现代价）等取证任务所需的共性原则出发，提出适用于取证任务的图像表征“原则性”设计。与最密切相关的三项先进工作相比，本文方法同时具有广义性设计、旋转不变性和常数阶复杂性三项优势（图1）。
具体而言，本项研究主要实现了以下三方面的进展。
在理论层面，将经典正交矩表征的全局定义推广为具有尺度空间的局部定义（图2），同时以“不变—等变—协变”理论框架为基础形式化地分析了本文表征对多种几何变换的稳健性（图3）。
在实现层面，设计了高效的离散计算策略，其具有低离散误差、常数阶计算复杂性（对表征尺度）和基函数通用性的特点（图4）。
在应用层面，在两个经典视觉任务（稠密模式检测/匹配）和两个取证任务（复制—粘贴篡改检测和感知哈希）中对本文表征进行了广泛验证；实验说明本文表征具有先进的精度、稳健性和效率，且具有良好可解释性，因而适用于图像取证以及其他小规模的稳健、可解释视觉问题（图5和图6）。
图1 本文方法与相关工作的定性比较
图2 定义推广示意图
图3 几何变换示意图
图4 本文方法的离散实现示意图
图5 本文方法与相关工作在稠密模式匹配中的实验样例
图6 本文方法与相关工作在复制—粘贴篡改检测中的实验数据
论文信息
相关论文已被IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence (TPAMI)录用，作者为南京航空航天大学的祁树仁、张玉书（通讯作者）、王超，澳门大学的周建涛，以及中山大学的操晓春。
Shuren Qi, Yushu Zhang, Chao Wang, Jiantao Zhou, and Xiaochun Cao. A Principled Design of Image Representation: Towards Forensic Tasks. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence (TPAMI), 2022, doi: 10.1109/TPAMI.2022.3204971. （点击下方阅读原文查看论文全文）
供稿：祁树仁、张玉书，南京航空航天大学计算机科学与技术学院
邮箱：{shurenqi, yushu}@nuaa.edu.cn
张玉书教授主页：
http://faculty.nuaa.edu.cn/zhangyushu/zh_CN/index.htm
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