众所周知，网络无处不在，人类生活在一个网络化的世界，与之不断交互并相互影响，推动了人类社会不断向前发展。这些年，迅速发展的复杂网络理论备受学者关注，在军事领域的运用也越来越广泛。因此，我们有必要探究复杂网络的基本理论、表示方法、度量指标及其军事运用，从而为指挥与参谋人员分析判断情况、定下作战决心、掌控战场主动权提供理论支撑和方法手段。
认识复杂网络
网络作为一门科学，目前普遍认同的观点是从欧拉开创图论科学开始算起，而后相继有随机图理论、小世界网络、无标度网络逐渐提出并兴起。《复杂》一书的作者梅拉妮·米歇尔给出网络的基本定义如下：网络是由边连接在一起的节点组成的集合。节点对应网络中的个体，边则对应个体之间的关联。例如，神经网络中，神经元是网络中的个体，即节点；突触是网络中个体之间的关联，即边。再如，万维网中，网站是网络中的节点，网页超链接是网络中的边。
作战体系中，每个作战实体（包括作战单元、武器、装备和人员）可以看成是节点，而它们之间的关联关系（例如通信、指挥、协同、支援等）都可以看成是边。作战体系构成的网络是典型的复杂网络，是具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络。
自组织是指复杂系统在一定条件下，能够自动地由无序到有序，由低级有序走向高级有序。自相似性是指复杂系统的结构或过程的特征从不同的空间尺度或时间尺度来看都是相似的。即系统或结构的局域性质或局域结构与整体类似。例如，合成旅通常编配有轻武器、压制武器、反坦克武器等弹药，而其下属的合成营同样也编配有相似的武器弹药，这体现了作战复杂系统的自相似性。一个系统有朝某个稳态发展的趋势，这个稳态就叫做吸引子。作战复杂系统中的对抗双方，都力图通过塑造有利于自己的战场态势，使得己方的胜算越来越大，最终形成压倒性的优势，达到“稳赢”的目的。
1998 年，《科学》刊发了一篇题为“小世界网络的群体动力行为”的论文。文中提出六度分割理论，建立了节点连接稀疏但不至于分离的小世界网络。人际关系网具有小世界特性，通常2个陌生人要建立联系平均经过5个人，所以我们常说，“我朋友的朋友也是我的朋友。”军队在执行作战任务时，各上下级、友邻部队之间也存在小世界特性，他们之间不需要太多的关联关系，但一样能够相互联络并合力完成作战任务。
1999年，《科学》又刊发了一篇题为《随机网络中标度的涌现》的论文。文中提出了复杂网络的无标度性质，并通过引入偏好依附与动态增长两种自然机制建立了无标度网络模型。偏好依附表示新的节点倾向于与有更多连接的节点相连，动态增长表示网络规模会不断扩大，无标度性表示网络中有些节点“与众不同”的特性。
复杂网络的表示方法与度量指标
复杂网络通常有拓扑图（左图）和邻接矩阵（右图）两种网络表示方式。
如左图所示，tank1和tank2、tank3和tank5有关系，他们之间就有连接线；与tank4无关系，就没有连线。如右图所示，第一行数据表示，tank1与tank2、tank3和tank5有关系，数值分别取1；与tank4无关系，数值取0。
复杂网络的度量指标主要包括度与度分布、路径、介数、聚类系数等。度是指某个节点连接其他节点的数目。某个节点的度越大，说明该节点越重要。度分布是某个节点的度占总节点的比例，度分布描述了网络的结构特征。作战网络的度分布具有幂律特性。网络的最短路径是两个节点之间的最短距离，而平均路径是路径之和的平均值。平均路径小的作战网络，说明具有小世界特性。介数描述了网络中通过节点或边的流通量或重要度。作战网络中的介数越大，说明通过该节点或边的信息量越大。若是敌方网络中存在介数大的节点或边，应优先予以摧毁，使其作战效能快速下降。聚类系数体现了节点间联系的紧密程度。作战网络中，高聚类系数的节点具有较重的负荷，因而更易遭受攻击。因此，有效降低聚类系数，有利于提高自身的生存能力。
复杂网络常用的分析工具主要有NetworkX和Gephi。NetworkX是一款Python的软件包，用于绘制、操作复杂网络，用于学习和分析网络结构、功能，建立网络模型，设计新的网络算法等。Gephi是一款开源免费跨平台，网络分析领域的数据可视化软件，实现动态和分层图的交互，目标是成为“数据可视化领域的Photoshop”。
复杂网络的运用领域
这些年，军内越来越多的人尝试应用复杂网络理论解决军事问题，主要是在通信与电子对抗、作战指挥与控制、后装保障、体系对抗等领域。一是通信与电子对抗。主要借鉴“网络中心战”的思想，围绕通信与电子对抗网络建模、重要度度量、网络抗毁性分析、仿真分析开展研究，通过构建满足实际需求的复杂网络模型，提出网络效能评估指标体系的方法，进行仿真实验分析，确定网络结构中的关键节点和薄弱链路，针对性做好防护，以确保网络的可靠、安全与高效运行。
二是作战指挥与控制。其基本思想是将指挥体系中的指挥机构作为网络的节点，将指挥关系作为网络的边，构建传统与现代、分散与集中等指挥方式的网络模型，运用ER（实体-联系）、BA（无标度）等模型置于随机攻击、选择性攻击、智能攻击等多种类型的打击策略下的抗毁性分析，构建最佳指挥效能的联合作战指挥体系结构，并提出网络优化的方法和措施。
三是后装保障。其基本思想是综合考虑保障时间、战场距离、运输成本、节点容量、布局、敌情、我情及环境等诸多因素，全程评估后装保障网络中节点和链路的重要性，研究网络的级联失效现象和鲁棒性以及各指标的权重，构建后装保障网络的风险系数评估模型，并通过实验验证其合理性和科学性。
四是体系对抗。其基本思想是运用现代战争制胜机理，对联合作战、指挥、战术理论进行科学解释和定量化描述，基于信息系统构建涵盖侦察探测、通信与电子对抗、指挥与控制、后装保障等多重关系的作战体系对抗网络，采用静态与动态相结合的方式，综合分析敌（我）双方的网络节点和链路的韧性、抗毁性和综合效能，以实施重点打击（防护），从而达到降低（提高）作战体系效能的目的。（叶培思 白承森 闻传花）
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